x^2+x-2/x+2=4x-4/3 хәл итегез

$$\frac { x ^ { 2 } + x - 2 } { x + 2 } = \frac { 4 x - 4 } { 3 }$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x -2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 3\left(x+2\right)-га, x+2,3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3\left(x^{2}+x-2\right)=\left(x+2\right)\left(4x-4\right)$$

3 x^{2}+x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+3x-6=\left(x+2\right)\left(4x-4\right)$$

x+2-ны 4x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{2}+3x-6=4x^{2}+4x-8$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}+3x-6-4x^{2}=4x-8$$

-x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$-x^{2}+3x-6=4x-8$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$-x^{2}+3x-6-4x=-8$$

-x алу өчен, 3x һәм -4x берләштерегз.

$$-x^{2}-x-6=-8$$

Ике як өчен 8 өстәгез.

$$-x^{2}-x-6+8=0$$

2 алу өчен, -6 һәм 8 өстәгез.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=-2$$

-x^{2}-x+2-ны \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x+1=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=1 x=-2$$

Үзгәртүчән x -2-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 3\left(x+2\right)-га, x+2,3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3\left(x^{2}+x-2\right)=\left(x+2\right)\left(4x-4\right)$$

3 x^{2}+x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+3x-6=\left(x+2\right)\left(4x-4\right)$$

x+2-ны 4x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{2}+3x-6=4x^{2}+4x-8$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}+3x-6-4x^{2}=4x-8$$

-x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$-x^{2}+3x-6=4x-8$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$-x^{2}+3x-6-4x=-8$$

-x алу өчен, 3x һәм -4x берләштерегз.

$$-x^{2}-x-6=-8$$

Ике як өчен 8 өстәгез.

$$-x^{2}-x-6+8=0$$

2 алу өчен, -6 һәм 8 өстәгез.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -1'ны b'га һәм 2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

1'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±3}{-2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 3'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{-2}$$

4'ны -2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±3}{-2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2'ны -2'га бүлегез.

$$x=1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-2 x=1$$

Үзгәртүчән x -2-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 3\left(x+2\right)-га, x+2,3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3\left(x^{2}+x-2\right)=\left(x+2\right)\left(4x-4\right)$$

3 x^{2}+x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+3x-6=\left(x+2\right)\left(4x-4\right)$$

x+2-ны 4x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{2}+3x-6=4x^{2}+4x-8$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}+3x-6-4x^{2}=4x-8$$

-x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$-x^{2}+3x-6=4x-8$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$-x^{2}+3x-6-4x=-8$$

-x алу өчен, 3x һәм -4x берләштерегз.

$$-x^{2}-x-6=-8$$

Ике як өчен 6 өстәгез.

$$-x^{2}-x=-8+6$$

-2 алу өчен, -8 һәм 6 өстәгез.

$$-x^{2}-x=-2$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{2}{-1}$$

-1'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+x=-\frac{2}{-1}$$

-2'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+x=2$$

\frac{1}{2}-не алу өчен, 1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}+x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.

$$x=1 x=-2$$

Үзгәртүчән x -2-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=1$$