v/v^2+17v+72-8/v^2+15v+56 хәл итегез

$$\frac { v } { v ^ { 2 } + 17 v + 72 } - \frac { 8 } { v ^ { 2 } + 15 v + 56 }$$

Исәпләгез

$$\frac{v-9}{\left(v+7\right)\left(v+9\right)}$$

Кыска чишелеш адымнары

v^{2}+17v+72 тапкырлаучы. v^{2}+15v+56 тапкырлаучы.

$$\frac{v}{\left(v+8\right)\left(v+9\right)}-\frac{8}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. \left(v+8\right)\left(v+9\right) һәм \left(v+7\right)\left(v+8\right)-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right). \frac{v}{\left(v+8\right)\left(v+9\right)}'ны \frac{v+7}{v+7} тапкыр тапкырлагыз. \frac{8}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)}'ны \frac{v+9}{v+9} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{v\left(v+7\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}-\frac{8\left(v+9\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}$$

\frac{v\left(v+7\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)} һәм \frac{8\left(v+9\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{v\left(v+7\right)-8\left(v+9\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}$$

v\left(v+7\right)-8\left(v+9\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{v^{2}+7v-8v-72}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}$$

Охшаш терминнарны v^{2}+7v-8v-72-да берләштерегез.

$$\frac{v^{2}-v-72}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}$$

\frac{v^{2}-v-72}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}-да әлегә хисапка алынмаган аңлатмалар формалары.

$$\frac{\left(v-9\right)\left(v+8\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}$$

v+8'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{v-9}{\left(v+7\right)\left(v+9\right)}$$

\left(v+7\right)\left(v+9\right) киңәйтегез.

$$\frac{v-9}{v^{2}+16v+63}$$

v аерыгыз

$$\frac{207+18v-v^{2}}{v^{4}+32v^{3}+382v^{2}+2016v+3969}$$

Бүленмә өчен чыгарылма кагыйдәсен куллану адымнары

v^{2}+17v+72 тапкырлаучы. v^{2}+15v+56 тапкырлаучы.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v}{\left(v+8\right)\left(v+9\right)}-\frac{8}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)})$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. \left(v+8\right)\left(v+9\right) һәм \left(v+7\right)\left(v+8\right)-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right). \frac{v}{\left(v+8\right)\left(v+9\right)}'ны \frac{v+7}{v+7} тапкыр тапкырлагыз. \frac{8}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)}'ны \frac{v+9}{v+9} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v\left(v+7\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}-\frac{8\left(v+9\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)})$$

\frac{v\left(v+7\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)} һәм \frac{8\left(v+9\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v\left(v+7\right)-8\left(v+9\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)})$$

v\left(v+7\right)-8\left(v+9\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v^{2}+7v-8v-72}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)})$$

Охшаш терминнарны v^{2}+7v-8v-72-да берләштерегез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v^{2}-v-72}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)})$$

\frac{v^{2}-v-72}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}-да әлегә хисапка алынмаган аңлатмалар формалары.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{\left(v-9\right)\left(v+8\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)})$$

v+8'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v-9}{\left(v+7\right)\left(v+9\right)})$$

v+7-ны v+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v-9}{v^{2}+16v+63})$$

Теләсә кайсы ике аермалы функция өчен, ике функция бүленмәсенең чыгарылмасы - санаучының чыгарылмасына тапкырланган ваклаучы минус ваклаучының чыгарылмасына тапкырланган санаучы, барысы да квадраттагы ваклаучыга бүленгән.

$$\frac{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{1}-9)-\left(v^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{2}+16v^{1}+63)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$\frac{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)v^{1-1}-\left(v^{1}-9\right)\left(2v^{2-1}+16v^{1-1}\right)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)v^{0}-\left(v^{1}-9\right)\left(2v^{1}+16v^{0}\right)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

v^{2}+16v^{1}+63'ны v^{0} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{v^{2}v^{0}+16v^{1}v^{0}+63v^{0}-\left(v^{1}-9\right)\left(2v^{1}+16v^{0}\right)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

v^{1}-9'ны 2v^{1}+16v^{0} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{v^{2}v^{0}+16v^{1}v^{0}+63v^{0}-\left(v^{1}\times 2v^{1}+v^{1}\times 16v^{0}-9\times 2v^{1}-9\times 16v^{0}\right)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$\frac{v^{2}+16v^{1}+63v^{0}-\left(2v^{1+1}+16v^{1}-9\times 2v^{1}-9\times 16v^{0}\right)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{v^{2}+16v^{1}+63v^{0}-\left(2v^{2}+16v^{1}-18v^{1}-144v^{0}\right)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{-v^{2}+18v^{1}+207v^{0}}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t^{1}=t.

$$\frac{-v^{2}+18v+207v^{0}}{\left(v^{2}+16v+63\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, 0, t^{0}=1 башка.

$$\frac{-v^{2}+18v+207\times 1}{\left(v^{2}+16v+63\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t\times 1=t һәм 1t=t.

$$\frac{-v^{2}+18v+207}{\left(v^{2}+16v+63\right)^{2}}$$