d((1/1.5x)^10-(1.5x)^2+1)/dx хәл итегез

$$\frac { d ( ( \frac { 1 } { 1.5 } x ) ^ { 10 } - ( 1.5 x ) ^ { 2 } + 1 ) } { d x }$$

Исәпләгез

$$x\left(\frac{10240x^{8}}{59049}-4.5\right)$$

Сумма өчен чыгарылма кагыйдәсен куллану адымнары

Санаучыны да, ваклаучыны да 10 санына тапкырлап, \frac{1}{1.5}вакланмасын гадиләштерегез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{10}{15}x\right)^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{10}{15} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{2}{3}x\right)^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)$$

\left(\frac{2}{3}x\right)^{10} киңәйтегез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{2}{3}\right)^{10}x^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)$$

10'ның куәтен \frac{2}{3} исәпләгез һәм \frac{1024}{59049} алыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1024}{59049}x^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)$$

\left(1.5x\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1024}{59049}x^{10}-1.5^{2}x^{2}+1)$$

2'ның куәтен 1.5 исәпләгез һәм 2.25 алыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1024}{59049}x^{10}-2.25x^{2}+1)$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$10\times \frac{1024}{59049}x^{10-1}+2\left(-2.25\right)x^{2-1}$$

10'ны \frac{1024}{59049} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{10240}{59049}x^{10-1}+2\left(-2.25\right)x^{2-1}$$

1'ны 10'нан алыгыз.

$$\frac{10240}{59049}x^{9}+2\left(-2.25\right)x^{2-1}$$

2'ны -2.25 тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{10240}{59049}x^{9}-4.5x^{2-1}$$

1'ны 2'нан алыгыз.

$$\frac{10240}{59049}x^{9}-4.5x^{1}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t^{1}=t.

$$\frac{10240}{59049}x^{9}-4.5x$$

x аерыгыз

$$\frac{10240x^{8}}{6561}-4.5$$