5a/10+a=9a/30+a хәл итегез

$$\frac { 5 a } { 10 + a } = \frac { 9 a } { 30 + a }$$

a өчен чишелеш

$$a=15$$

$$a=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән a -30,-10-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(a+10\right)\left(a+30\right)-га, 10+a,30+a'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(a+30\right)\times 5a=\left(a+10\right)\times 9a$$

a+30 5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(5a+150\right)a=\left(a+10\right)\times 9a$$

5a+150 a'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5a^{2}+150a=\left(a+10\right)\times 9a$$

a+10 9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5a^{2}+150a=\left(9a+90\right)a$$

9a+90 a'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5a^{2}+150a=9a^{2}+90a$$

9a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$5a^{2}+150a-9a^{2}=90a$$

-4a^{2} алу өчен, 5a^{2} һәм -9a^{2} берләштерегз.

$$-4a^{2}+150a=90a$$

90a'ны ике яктан алыгыз.

$$-4a^{2}+150a-90a=0$$

60a алу өчен, 150a һәм -90a берләштерегз.

$$-4a^{2}+60a=0$$

a'ны чыгартыгыз.

$$a\left(-4a+60\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, a=0 һәм -4a+60=0 чишегез.

$$a=0 a=15$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән a -30,-10-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(a+10\right)\left(a+30\right)-га, 10+a,30+a'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(a+30\right)\times 5a=\left(a+10\right)\times 9a$$

a+30 5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(5a+150\right)a=\left(a+10\right)\times 9a$$

5a+150 a'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5a^{2}+150a=\left(a+10\right)\times 9a$$

a+10 9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5a^{2}+150a=\left(9a+90\right)a$$

9a+90 a'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5a^{2}+150a=9a^{2}+90a$$

9a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$5a^{2}+150a-9a^{2}=90a$$

-4a^{2} алу өчен, 5a^{2} һәм -9a^{2} берләштерегз.

$$-4a^{2}+150a=90a$$

90a'ны ике яктан алыгыз.

$$-4a^{2}+150a-90a=0$$

60a алу өчен, 150a һәм -90a берләштерегз.

$$-4a^{2}+60a=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -4'ны a'га, 60'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

60^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-60±60}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-60±60}{-8}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{-60±60}{-8} тигезләмәсен чишегез. -60'ны 60'га өстәгез.

$$a=\frac{0}{-8}$$

0'ны -8'га бүлегез.

$$a=0$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{-60±60}{-8} тигезләмәсен чишегез. 60'ны -60'нан алыгыз.

$$a=-\frac{120}{-8}$$

-120'ны -8'га бүлегез.

$$a=15$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=0 a=15$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән a -30,-10-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(a+10\right)\left(a+30\right)-га, 10+a,30+a'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(a+30\right)\times 5a=\left(a+10\right)\times 9a$$

a+30 5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(5a+150\right)a=\left(a+10\right)\times 9a$$

5a+150 a'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5a^{2}+150a=\left(a+10\right)\times 9a$$

a+10 9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5a^{2}+150a=\left(9a+90\right)a$$

9a+90 a'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5a^{2}+150a=9a^{2}+90a$$

9a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$5a^{2}+150a-9a^{2}=90a$$

-4a^{2} алу өчен, 5a^{2} һәм -9a^{2} берләштерегз.

$$-4a^{2}+150a=90a$$

90a'ны ике яктан алыгыз.

$$-4a^{2}+150a-90a=0$$

60a алу өчен, 150a һәм -90a берләштерегз.

$$-4a^{2}+60a=0$$

Ике якны -4-га бүлегез.

$$\frac{-4a^{2}+60a}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4'га бүлү -4'га тапкырлауны кире кага.

$$a^{2}+\frac{60}{-4}a=\frac{0}{-4}$$

60'ны -4'га бүлегез.

$$a^{2}-15a=\frac{0}{-4}$$

0'ны -4'га бүлегез.

$$a^{2}-15a=0$$

-\frac{15}{2}-не алу өчен, -15 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{15}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}-15a+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{15}{2} квадратын табыгыз.

$$a^{2}-15a+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

a^{2}-15a+\frac{225}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$a-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} a-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{15}{2} өстәгез.

$$a=15 a=0$$