5/4-sqrt{11}-4/sqrt{11-sqrt{7}}-2/3+sqrt{7} хәл итегез

$$\frac { 5 } { 4 - \sqrt { 11 } } - \frac { 4 } { \sqrt { 11 } - \sqrt { 7 } } - \frac { 2 } { 3 + \sqrt { 7 } }$$

Исәпләгез

$$1$$

Чишү адымнары

Санаучыны 4+\sqrt{11} ваклаучысына тапкырлап, \frac{5}{4-\sqrt{11}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{\left(4-\sqrt{11}\right)\left(4+\sqrt{11}\right)}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\left(4-\sqrt{11}\right)\left(4+\sqrt{11}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{11}\right)^{2}}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

4 квадратын табыгыз. \sqrt{11} квадратын табыгыз.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{16-11}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

5 алу өчен, 16 11'нан алыгыз.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{5}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

5 һәм 5 кыскарту.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

Санаучыны \sqrt{11}+\sqrt{7} ваклаучысына тапкырлап, \frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\left(\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\sqrt{11} квадратын табыгыз. \sqrt{7} квадратын табыгыз.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{11-7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

4 алу өчен, 11 7'нан алыгыз.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{4}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

4 һәм 4 кыскарту.

$$4+\sqrt{11}-\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\sqrt{11}+\sqrt{7}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$4+\sqrt{11}-\sqrt{11}-\sqrt{7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

0 алу өчен, \sqrt{11} һәм -\sqrt{11} берләштерегз.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

Санаучыны 3-\sqrt{7} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2}{3+\sqrt{7}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}$$

\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

3 квадратын табыгыз. \sqrt{7} квадратын табыгыз.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}$$

2 алу өчен, 9 7'нан алыгыз.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}$$

2 һәм 2 кыскарту.

$$4-\sqrt{7}-\left(3-\sqrt{7}\right)$$

3-\sqrt{7}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$4-\sqrt{7}-3-\left(-\sqrt{7}\right)$$

-\sqrt{7} санның капма-каршысы - \sqrt{7}.

$$4-\sqrt{7}-3+\sqrt{7}$$

1 алу өчен, 4 3'нан алыгыз.

$$1-\sqrt{7}+\sqrt{7}$$

0 алу өчен, -\sqrt{7} һәм \sqrt{7} берләштерегз.

$$1$$

Тапкырлаучы

$$1$$