5/3+sqrt{2} хәл итегез

$$\frac { 5 } { 3 + \sqrt { 2 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{15-5\sqrt{2}}{7}\approx 1.132704598$$

Чишү адымнары

Санаучыны 3-\sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{5}{3+\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

3 квадратын табыгыз. \sqrt{2} квадратын табыгыз.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

7 алу өчен, 9 2'нан алыгыз.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}$$

5 3-\sqrt{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{15-5\sqrt{2}}{7}$$