frac{5sin^{2}30^{circ}+cos^{2}45^{circ}-4tan^{2}30^circ}{2sec60^circ*sin30^circ+tan45^circ} хәл итегез

$$\frac { 5 \sin ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 45 ^ { \circ } - 4 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 2 \sec 60 ^ { \circ } \times \sin 30 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } }$$

Исәпләгез

$$\frac{1250000000000000}{9928203230275509}\approx 0.12590395$$

Чишү адымнары

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{5 \sin^{2}(30) + \cos^{2}(45) - 4 \tan^{2}(30)}{2 \cdot 1.1547005383792515 + \tan(45)}$$

Тригонометрия кыйммәтләре таблицасыннан \sin(30) кыйммәтен алу.

$$\frac{5\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\cos(45)\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

2'ның куәтен \frac{1}{2} исәпләгез һәм \frac{1}{4} алыгыз.

$$\frac{5\times \frac{1}{4}+\left(\cos(45)\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{5}{4} алу өчен, 5 һәм \frac{1}{4} тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{5}{4}+\left(\cos(45)\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

Тригонометрия кыйммәтләре таблицасыннан \cos(45) кыйммәтен алу.

$$\frac{\frac{5}{4}+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{\sqrt{2}}{2}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{\frac{5}{4}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 2^{2} киңәйтегез.

$$\frac{\frac{5}{4}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{5}{4} һәм \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

Тригонометрия кыйммәтләре таблицасыннан \tan(30) кыйммәтен алу.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{4\times 3}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

12 алу өчен, 4 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{12}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{12}{9}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{12}{9} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{4}{3}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 4 һәм 3-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 12. \frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}'ны \frac{3}{3} тапкыр тапкырлагыз. \frac{4}{3}'ны \frac{4}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}{12}-\frac{4\times 4}{12}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}{12} һәм \frac{4\times 4}{12} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

2.309401076758503 алу өчен, 2 һәм 1.1547005383792515 тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2.309401076758503+\tan(45)}$$

Тригонометрия кыйммәтләре таблицасыннан \tan(45) кыйммәтен алу.

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2.309401076758503+1}$$

3.309401076758503 алу өчен, 2.309401076758503 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{3.309401076758503}$$

\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{3.309401076758503} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{3\left(5+2\right)-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

7 алу өчен, 5 һәм 2 өстәгез.

$$\frac{3\times 7-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

21 алу өчен, 3 һәм 7 тапкырлагыз.

$$\frac{21-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

-16 алу өчен, -4 һәм 4 тапкырлагыз.

$$\frac{21-16}{12\times 3.309401076758503}$$

5 алу өчен, 21 16'нан алыгыз.

$$\frac{5}{12\times 3.309401076758503}$$

39.712812921102036 алу өчен, 12 һәм 3.309401076758503 тапкырлагыз.

$$\frac{5}{39.712812921102036}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да 1000000000000000 санына тапкырлап, \frac{5}{39.712812921102036}вакланмасын гадиләштерегез.

$$\frac{5000000000000000}{39712812921102036}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{5000000000000000}{39712812921102036} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{1250000000000000}{9928203230275509}$$