4/x-7+3/x+2 хәл итегез

$$\frac { 4 } { x - 7 } + \frac { 3 } { x + 2 }$$

Исәпләгез

$$\frac{7x-13}{\left(x-7\right)\left(x+2\right)}$$

Кыска чишелеш адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x-7 һәм x+2-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(x-7\right)\left(x+2\right). \frac{4}{x-7}'ны \frac{x+2}{x+2} тапкыр тапкырлагыз. \frac{3}{x+2}'ны \frac{x-7}{x-7} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{4\left(x+2\right)}{\left(x-7\right)\left(x+2\right)}+\frac{3\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{4\left(x+2\right)}{\left(x-7\right)\left(x+2\right)} һәм \frac{3\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+2\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{4\left(x+2\right)+3\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+2\right)}$$

4\left(x+2\right)+3\left(x-7\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{4x+8+3x-21}{\left(x-7\right)\left(x+2\right)}$$

Охшаш терминнарны 4x+8+3x-21-да берләштерегез.

$$\frac{7x-13}{\left(x-7\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x-7\right)\left(x+2\right) киңәйтегез.

$$\frac{7x-13}{x^{2}-5x-14}$$

x аерыгыз

$$\frac{-7x^{2}+26x-163}{\left(\left(x-7\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$

Бүленмә өчен чыгарылма кагыйдәсен куллану адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x-7 һәм x+2-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(x-7\right)\left(x+2\right). \frac{4}{x-7}'ны \frac{x+2}{x+2} тапкыр тапкырлагыз. \frac{3}{x+2}'ны \frac{x-7}{x-7} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{\left(x-7\right)\left(x+2\right)}+\frac{3\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+2\right)})$$

\frac{4\left(x+2\right)}{\left(x-7\right)\left(x+2\right)} һәм \frac{3\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+2\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)+3\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+2\right)})$$

4\left(x+2\right)+3\left(x-7\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+8+3x-21}{\left(x-7\right)\left(x+2\right)})$$

Охшаш терминнарны 4x+8+3x-21-да берләштерегез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x-13}{\left(x-7\right)\left(x+2\right)})$$

Һәрбер x-7 терминын һәрбер x+2-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x-13}{x^{2}+2x-7x-14})$$

-5x алу өчен, 2x һәм -7x берләштерегз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x-13}{x^{2}-5x-14})$$

Теләсә кайсы ике аермалы функция өчен, ике функция бүленмәсенең чыгарылмасы - санаучының чыгарылмасына тапкырланган ваклаучы минус ваклаучының чыгарылмасына тапкырланган санаучы, барысы да квадраттагы ваклаучыга бүленгән.

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}-14\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}-13)-\left(7x^{1}-13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-5x^{1}-14)}{\left(x^{2}-5x^{1}-14\right)^{2}}$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}-14\right)\times 7x^{1-1}-\left(7x^{1}-13\right)\left(2x^{2-1}-5x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}-14\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}-14\right)\times 7x^{0}-\left(7x^{1}-13\right)\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}-14\right)^{2}}$$

x^{2}-5x^{1}-14'ны 7x^{0} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{2}\times 7x^{0}-5x^{1}\times 7x^{0}-14\times 7x^{0}-\left(7x^{1}-13\right)\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}-14\right)^{2}}$$

7x^{1}-13'ны 2x^{1}-5x^{0} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{2}\times 7x^{0}-5x^{1}\times 7x^{0}-14\times 7x^{0}-\left(7x^{1}\times 2x^{1}+7x^{1}\left(-5\right)x^{0}-13\times 2x^{1}-13\left(-5\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}-14\right)^{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$\frac{7x^{2}-5\times 7x^{1}-14\times 7x^{0}-\left(7\times 2x^{1+1}+7\left(-5\right)x^{1}-13\times 2x^{1}-13\left(-5\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}-14\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{7x^{2}-35x^{1}-98x^{0}-\left(14x^{2}-35x^{1}-26x^{1}+65x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}-14\right)^{2}}$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{-7x^{2}+26x^{1}-163x^{0}}{\left(x^{2}-5x^{1}-14\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t^{1}=t.

$$\frac{-7x^{2}+26x-163x^{0}}{\left(x^{2}-5x-14\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, 0, t^{0}=1 башка.

$$\frac{-7x^{2}+26x-163}{\left(x^{2}-5x-14\right)^{2}}$$