frac{4+3sqrt{2}}{2+sqrt{3}} хәл итегез

$$\frac { 4 + 3 \sqrt { 2 } } { 2 + \sqrt { 3 } }$$

Исәпләгез

$$6\sqrt{2}+8-3\sqrt{6}-4\sqrt{3}\approx 2.208608916$$

Чишү адымнары

Санаучыны 2-\sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{4+3\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(4+3\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+3\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 квадратын табыгыз. \sqrt{3} квадратын табыгыз.

$$\frac{\left(4+3\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

1 алу өчен, 4 3'нан алыгыз.

$$\frac{\left(4+3\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}$$

Теләсә нәрсәне бергә бүлгәндә, бүленүче үзе килеп чыга.

$$\left(4+3\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)$$

Һәрбер 4+3\sqrt{2} терминын һәрбер 2-\sqrt{3}-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$8-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$8-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}-3\sqrt{6}$$