3x/5+4/x-2x/y=2 хәл итегез

$$\frac { 3 x } { 5 } + \frac { 4 } { x } - \frac { 2 x } { y } = 2$$

y өчен чишелеш (complex solution)

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{5+\sqrt{35}i}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{35}i+5}{3}$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Үзгәртүчән y 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 5xy-га, 5,x,y'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

20 алу өчен, 5 һәм 4 тапкырлагыз.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

10 алу өчен, 5 һәм 2 тапкырлагыз.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

10xy'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

Ике як өчен 10x^{2} өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

y үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

Ике якны 3x^{2}-10x+20-га бүлегез.

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

3x^{2}-10x+20'га бүлү 3x^{2}-10x+20'га тапкырлауны кире кага.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

Үзгәртүчән y 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

y өчен чишелеш

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Үзгәртүчән y 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 5xy-га, 5,x,y'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

20 алу өчен, 5 һәм 4 тапкырлагыз.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

10 алу өчен, 5 һәм 2 тапкырлагыз.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

10xy'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

Ике як өчен 10x^{2} өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

y үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

Ике якны 3x^{2}-10x+20-га бүлегез.

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

3x^{2}-10x+20'га бүлү 3x^{2}-10x+20'га тапкырлауны кире кага.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

Үзгәртүчән y 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5}\left(-\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\neq 0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$

x өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5y}\left(\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5y}\left(-\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\leq \frac{40}{7}\text{ and }y>0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$