3x^2-8x+4x-2/x-2=5x+8 хәл итегез

$$\frac { 3 x ^ { 2 } - 8 x + 4 x - 2 } { x - 2 } = 5 x + 8$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{29} - 1}{2} \approx 2.192582404$$

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\approx -3.192582404$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x-2 тапкырлагыз.

$$3x^{2}-8x+4x-2=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

-4x алу өчен, -8x һәм 4x берләштерегз.

$$3x^{2}-4x-2=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

5x x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-4x-2=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

x-2 8'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-4x-2=5x^{2}-10x+8x-16$$

-2x алу өчен, -10x һәм 8x берләштерегз.

$$3x^{2}-4x-2=5x^{2}-2x-16$$

5x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-4x-2-5x^{2}=-2x-16$$

-2x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -5x^{2} берләштерегз.

$$-2x^{2}-4x-2=-2x-16$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$-2x^{2}-4x-2+2x=-16$$

-2x алу өчен, -4x һәм 2x берләштерегз.

$$-2x^{2}-2x-2=-16$$

Ике як өчен 16 өстәгез.

$$-2x^{2}-2x-2+16=0$$

14 алу өчен, -2 һәм 16 өстәгез.

$$-2x^{2}-2x+14=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, -2'ны b'га һәм 14'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 14}}{2\left(-2\right)}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 14}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 14}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 14 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+112}}{2\left(-2\right)}$$

4'ны 112'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{116}}{2\left(-2\right)}$$

116'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{29}}{2\left(-2\right)}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{29}}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{2±2\sqrt{29}}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±2\sqrt{29}}{-4} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 2\sqrt{29}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{29}+2}{-4}$$

2+2\sqrt{29}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±2\sqrt{29}}{-4} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{29}'ны 2'нан алыгыз.

$$x=\frac{2-2\sqrt{29}}{-4}$$

2-2\sqrt{29}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2} x=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x-2 тапкырлагыз.

$$3x^{2}-8x+4x-2=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

-4x алу өчен, -8x һәм 4x берләштерегз.

$$3x^{2}-4x-2=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

5x x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-4x-2=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

x-2 8'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-4x-2=5x^{2}-10x+8x-16$$

-2x алу өчен, -10x һәм 8x берләштерегз.

$$3x^{2}-4x-2=5x^{2}-2x-16$$

5x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-4x-2-5x^{2}=-2x-16$$

-2x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -5x^{2} берләштерегз.

$$-2x^{2}-4x-2=-2x-16$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$-2x^{2}-4x-2+2x=-16$$

-2x алу өчен, -4x һәм 2x берләштерегз.

$$-2x^{2}-2x-2=-16$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$-2x^{2}-2x=-16+2$$

-14 алу өчен, -16 һәм 2 өстәгез.

$$-2x^{2}-2x=-14$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}-2x}{-2}=-\frac{14}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-2}\right)x=-\frac{14}{-2}$$

-2'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}+x=-\frac{14}{-2}$$

-14'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}+x=7$$

\frac{1}{2}-не алу өчен, 1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=7+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=7+\frac{1}{4}$$

7'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{29}{4}$$

x^{2}+x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{29}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{29}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{29}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$