3/(2x+5)^2+4/(2x+1)^2=7/(2x+5)(2x+1) хәл итегез

$$\frac { 3 } { ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } } = \frac { 7 } { ( 2 x + 5 ) ( 2 x + 1 ) }$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Үзгәртүчән x -\frac{5}{2},-\frac{1}{2}-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(2x+1\right)^{2}\left(2x+5\right)^{2}-га, \left(2x+5\right)^{2},\left(2x+1\right)^{2},\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(2x+1\right)^{2}\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

\left(2x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(4x^{2}+4x+1\right)\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

4x^{2}+4x+1 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$12x^{2}+12x+3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

\left(2x+5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$12x^{2}+12x+3+\left(4x^{2}+20x+25\right)\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

4x^{2}+20x+25 4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$12x^{2}+12x+3+16x^{2}+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

28x^{2} алу өчен, 12x^{2} һәм 16x^{2} берләштерегз.

$$28x^{2}+12x+3+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

92x алу өчен, 12x һәм 80x берләштерегз.

$$28x^{2}+92x+3+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

103 алу өчен, 3 һәм 100 өстәгез.

$$28x^{2}+92x+103=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

2x+5-ны 2x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$28x^{2}+92x+103=\left(4x^{2}+12x+5\right)\times 7$$

4x^{2}+12x+5 7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$28x^{2}+92x+103=28x^{2}+84x+35$$

28x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$28x^{2}+92x+103-28x^{2}=84x+35$$

0 алу өчен, 28x^{2} һәм -28x^{2} берләштерегз.

$$92x+103=84x+35$$

84x'ны ике яктан алыгыз.

$$92x+103-84x=35$$

8x алу өчен, 92x һәм -84x берләштерегз.

$$8x+103=35$$

103'ны ике яктан алыгыз.

$$8x=35-103$$

-68 алу өчен, 35 103'нан алыгыз.

$$8x=-68$$

Ике якны 8-га бүлегез.

$$x=\frac{-68}{8}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-68}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{17}{2}$$