3+4x/x^2+x-1=3/x-x/x+1 хәл итегез

$$\frac { 3 + 4 x } { x ^ { 2 } + x } - 1 = \frac { 3 } { x } - \frac { x } { x + 1 }$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,0$$

Чишү адымнары

Үзгәртүчән x -1,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x+1\right)-га, x^{2}+x,x,x+1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-xx$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

x x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3+4x+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

x^{2}+x -1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3+4x-x^{2}-x=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

3x алу өчен, 4x һәм -x берләштерегз.

$$3+3x-x^{2}=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

x+1 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3+3x-x^{2}=3x+3-x^{2}$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$3+3x-x^{2}-3x=3-x^{2}$$

0 алу өчен, 3x һәм -3x берләштерегз.

$$3-x^{2}=3-x^{2}$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$3-x^{2}-3=-x^{2}$$

0 алу өчен, 3 3'нан алыгыз.

$$-x^{2}=-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

0 алу өчен, -x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$0=0$$

0 һәм 0 чагыштырыгыз.

$$\text{true}$$

Бу нинди дә булса x өчен дөрес.

$$x\in \mathrm{C}$$

Үзгәртүчән x -1,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,0$$

Чишү адымнары

Үзгәртүчән x -1,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x+1\right)-га, x^{2}+x,x,x+1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-xx$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

x x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3+4x+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

x^{2}+x -1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3+4x-x^{2}-x=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

3x алу өчен, 4x һәм -x берләштерегз.

$$3+3x-x^{2}=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

x+1 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3+3x-x^{2}=3x+3-x^{2}$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$3+3x-x^{2}-3x=3-x^{2}$$

0 алу өчен, 3x һәм -3x берләштерегз.

$$3-x^{2}=3-x^{2}$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$3-x^{2}-3=-x^{2}$$

0 алу өчен, 3 3'нан алыгыз.

$$-x^{2}=-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

0 алу өчен, -x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$0=0$$

0 һәм 0 чагыштырыгыз.

$$\text{true}$$

Бу нинди дә булса x өчен дөрес.

$$x\in \mathrm{R}$$

Үзгәртүчән x -1,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,0$$