2x-3/x+1+2x-5/x-1=2 хәл итегез

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } + \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } = 2$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

$$x=0$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -1,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-1\right)\left(x+1\right)-га, x+1,x-1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1-ны 2x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x+1-ны 2x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

4x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм 2x^{2} берләштерегз.

$$4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-8x алу өчен, -5x һәм -3x берләштерегз.

$$4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-2 алу өчен, 3 5'нан алыгыз.

$$4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2 x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

2x-2-ны x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2$$

2x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2$$

2x^{2} алу өчен, 4x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}-8x-2=-2$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$2x^{2}-8x-2+2=0$$

0 алу өчен, -2 һәм 2 өстәгез.

$$2x^{2}-8x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -8'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-8\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{8±8}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{8±8}{4} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{16}{4}$$

16'ны 4'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{8±8}{4} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 8'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{4}$$

0'ны 4'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=4 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -1,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-1\right)\left(x+1\right)-га, x+1,x-1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1-ны 2x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x+1-ны 2x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

4x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм 2x^{2} берләштерегз.

$$4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-8x алу өчен, -5x һәм -3x берләштерегз.

$$4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-2 алу өчен, 3 5'нан алыгыз.

$$4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2 x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

2x-2-ны x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2$$

2x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2$$

2x^{2} алу өчен, 4x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}-8x-2=-2$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$2x^{2}-8x=-2+2$$

0 алу өчен, -2 һәм 2 өстәгез.

$$2x^{2}-8x=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{0}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{2}$$

0'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=0$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4x+4=4$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=4 x=0$$