2/y^2-16-3/y+4 хәл итегез

$$\frac { 2 } { y ^ { 2 } - 16 } - \frac { 3 } { y + 4 }$$

Исәпләгез

$$\frac{14-3y}{y^{2}-16}$$

Кыска чишелеш адымнары

y^{2}-16 тапкырлаучы.

$$\frac{2}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}-\frac{3}{y+4}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. \left(y-4\right)\left(y+4\right) һәм y+4-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(y-4\right)\left(y+4\right). \frac{3}{y+4}'ны \frac{y-4}{y-4} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{2}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}-\frac{3\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}$$

\frac{2}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)} һәм \frac{3\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{2-3\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}$$

2-3\left(y-4\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{2-3y+12}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}$$

Охшаш терминнарны 2-3y+12-да берләштерегез.

$$\frac{14-3y}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}$$

\left(y-4\right)\left(y+4\right) киңәйтегез.

$$\frac{14-3y}{y^{2}-16}$$

y аерыгыз

$$\frac{3y^{2}-28y+48}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

Бүленмә өчен чыгарылма кагыйдәсен куллану адымнары

y^{2}-16 тапкырлаучы.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}-\frac{3}{y+4})$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. \left(y-4\right)\left(y+4\right) һәм y+4-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(y-4\right)\left(y+4\right). \frac{3}{y+4}'ны \frac{y-4}{y-4} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}-\frac{3\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)})$$

\frac{2}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)} һәм \frac{3\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2-3\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)})$$

2-3\left(y-4\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2-3y+12}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)})$$

Охшаш терминнарны 2-3y+12-да берләштерегез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14-3y}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)})$$

\left(y-4\right)\left(y+4\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 4 квадратын табыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14-3y}{y^{2}-16})$$

Теләсә кайсы ике аермалы функция өчен, ике функция бүленмәсенең чыгарылмасы - санаучының чыгарылмасына тапкырланган ваклаучы минус ваклаучының чыгарылмасына тапкырланган санаучы, барысы да квадраттагы ваклаучыга бүленгән.

$$\frac{\left(y^{2}-16\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-3y^{1}+14)-\left(-3y^{1}+14\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2}-16)}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$\frac{\left(y^{2}-16\right)\left(-3\right)y^{1-1}-\left(-3y^{1}+14\right)\times 2y^{2-1}}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{\left(y^{2}-16\right)\left(-3\right)y^{0}-\left(-3y^{1}+14\right)\times 2y^{1}}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

Бүлү үзлеген кулланып, киңәйтегез.

$$\frac{y^{2}\left(-3\right)y^{0}-16\left(-3\right)y^{0}-\left(-3y^{1}\times 2y^{1}+14\times 2y^{1}\right)}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$\frac{-3y^{2}-16\left(-3\right)y^{0}-\left(-3\times 2y^{1+1}+14\times 2y^{1}\right)}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{-3y^{2}+48y^{0}-\left(-6y^{2}+28y^{1}\right)}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

Кирәк булмаган җәяләрне бетерегез.

$$\frac{-3y^{2}+48y^{0}-\left(-6y^{2}\right)-28y^{1}}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{\left(-3-\left(-6\right)\right)y^{2}+48y^{0}-28y^{1}}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

-6'ны -3'нан алыгыз.

$$\frac{3y^{2}+48y^{0}-28y^{1}}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t^{1}=t.

$$\frac{3y^{2}+48y^{0}-28y}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, 0, t^{0}=1 башка.

$$\frac{3y^{2}+48\times 1-28y}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t\times 1=t һәм 1t=t.

$$\frac{3y^{2}+48-28y}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$