144/y^2+y^2=40 хәл итегез

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

y өчен чишелеш

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән y 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын y^{2} тапкырлагыз.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 4 алу өчен, 2 һәм 2 өстәгез.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

40y^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

y^{2} урынына t куегыз.

$$t^{2}-40t+144=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -40-не b өчен, һәм 144-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{40±32}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=36 t=4$$

y=t^{2} булгач, чишелешләр y=±\sqrt{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$