10/(x-5)(x+1)+x/x+1=3/x-5 хәл итегез

$$\frac { 10 } { ( x - 5 ) ( x + 1 ) } + \frac { x } { x + 1 } = \frac { 3 } { x - 5 }$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

$$x=7$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -1,5-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-5\right)\left(x+1\right)-га, \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

x-5 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

-8x алу өчен, -5x һәм -3x берләштерегз.

$$10+x^{2}-8x=3$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$10+x^{2}-8x-3=0$$

7 алу өчен, 10 3'нан алыгыз.

$$7+x^{2}-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-8x+7=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -8'ны b'га һәм 7'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

-4'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

64'ны -28'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{8±6}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 6'га өстәгез.

$$x=\frac{14}{2}$$

14'ны 2'га бүлегез.

$$x=7$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{8±6}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 8'нан алыгыз.

$$x=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$x=1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=7 x=1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -1,5-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-5\right)\left(x+1\right)-га, \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

x-5 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

-8x алу өчен, -5x һәм -3x берләштерегз.

$$10+x^{2}-8x=3$$

10'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-8x=3-10$$

-7 алу өчен, 3 10'нан алыгыз.

$$x^{2}-8x=-7$$

-4-не алу өчен, -8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

-7'ны 16'га өстәгез.

$$x^{2}-8x+16=9$$

x^{2}-8x+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Гадиләштерегез.

$$x-4=3 x-4=-3$$

Тигезләмәнең ике ягына 4 өстәгез.

$$x=7 x=1$$