1-i/sqrt{2-i} хәл итегез

$$\frac { 1 - i } { \sqrt { 2 } - i }$$

Исәпләгез

$$\sqrt{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i\right)\approx 0.804737854-0.138071187i$$

Чишү адымнары

Санаучыны \sqrt{2}+i ваклаучысына тапкырлап, \frac{1-i}{\sqrt{2}-i} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{\left(\sqrt{2}-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}$$

\left(\sqrt{2}-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-i\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадратын табыгыз. -i квадратын табыгыз.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{2+1}$$

3 алу өчен, 2 -1'нан алыгыз.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{3}$$

\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\left(\sqrt{2}+i\right) алу өчен, \left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right) 3'га бүлегез.

$$\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)$$

\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i \sqrt{2}+i'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\sqrt{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i\right)$$

Реаль өлеш

$$\frac{\sqrt{2} + 1}{3} = 0.8047378541243649$$