1/x-1/6=4/3x^2 хәл итегез

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { 6 } = \frac { 4 } { 3 x ^ { 2 } }$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

$$x=4$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 6x^{2}-га, x,6,3x^{2}'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$6x+6x^{2}\left(-\frac{1}{6}\right)=2\times 4$$

-1 алу өчен, 6 һәм -\frac{1}{6} тапкырлагыз.

$$6x-x^{2}=2\times 4$$

8 алу өчен, 2 һәм 4 тапкырлагыз.

$$6x-x^{2}=8$$

8'ны ике яктан алыгыз.

$$6x-x^{2}-8=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+6x-8=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=-\left(-8\right)=8$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,8 2,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+8=9 2+4=6$$

Чишелеш - 6 бирүче пар.

$$a=4 b=2$$

-x^{2}+6x-8-ны \left(-x^{2}+4x\right)+\left(2x-8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(2x-8\right)$$

-x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(-x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-4=0 һәм -x+2=0 чишегез.

$$x=4 x=2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 6x^{2}-га, x,6,3x^{2}'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$6x+6x^{2}\left(-\frac{1}{6}\right)=2\times 4$$

-1 алу өчен, 6 һәм -\frac{1}{6} тапкырлагыз.

$$6x-x^{2}=2\times 4$$

8 алу өчен, 2 һәм 4 тапкырлагыз.

$$6x-x^{2}=8$$

8'ны ике яктан алыгыз.

$$6x-x^{2}-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+6x-8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 6'ны b'га һәм -8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2\left(-1\right)}$$

36'ны -32'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±2}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±2}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±2}{-2} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 2'га өстәгез.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4'ны -2'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±2}{-2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны -6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8'ны -2'га бүлегез.

$$x=4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 6x^{2}-га, x,6,3x^{2}'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$6x+6x^{2}\left(-\frac{1}{6}\right)=2\times 4$$

-1 алу өчен, 6 һәм -\frac{1}{6} тапкырлагыз.

$$6x-x^{2}=2\times 4$$

8 алу өчен, 2 һәм 4 тапкырлагыз.

$$6x-x^{2}=8$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+6x=8$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{8}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{8}{-1}$$

6'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-6x=\frac{8}{-1}$$

8'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-6x=-8$$

-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-8+\left(-3\right)^{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-6x+9=-8+9$$

-8'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}-6x+9=1$$

x^{2}-6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-3\right)^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Гадиләштерегез.

$$x-3=1 x-3=-1$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$x=4 x=2$$