1/3x^2-3=0 хәл итегез

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=3$$

$$x=-3$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

Ике якны 3-га тапкырлагыз.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 гадиләштерү. x^{2}-9-ны x^{2}-3^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-3=0 һәм x+3=0 чишегез.

$$x=3 x=-3$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Ике як өчен 3 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$\frac{1}{3}x^{2}=3$$

Ике өлешне дә 3-гә, \frac{1}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлагыз.

$$x^{2}=3\times 3$$

9 алу өчен, 3 һәм 3 тапкырлагыз.

$$x^{2}=9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=3 x=-3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында \frac{1}{3}'ны a'га, 0'ны b'га һәм -3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-4'ны \frac{1}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-\frac{4}{3}'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

2'ны \frac{1}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} тигезләмәсен чишегез. 2'ны \frac{2}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 2'ны \frac{2}{3}'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} тигезләмәсен чишегез. -2'ны \frac{2}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -2'ны \frac{2}{3}'га бүлегез.

$$x=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3 x=-3$$