1/2x^2-32=0 хәл итегез

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=8$$

$$x=-8$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

Ике якны 2-га тапкырлагыз.

$$x^{2}-64=0$$

x^{2}-64 гадиләштерү. x^{2}-64-ны x^{2}-8^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-8=0 һәм x+8=0 чишегез.

$$x=8 x=-8$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Ике як өчен 32 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

Ике өлешне дә 2-гә, \frac{1}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлагыз.

$$x^{2}=32\times 2$$

64 алу өчен, 32 һәм 2 тапкырлагыз.

$$x^{2}=64$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=8 x=-8$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында \frac{1}{2}'ны a'га, 0'ны b'га һәм -32'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4'ны \frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2'ны -32 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

2'ны \frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±8}{1} тигезләмәсен чишегез.

$$x=8$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±8}{1} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-8$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=8 x=-8$$