1/2*606x^2=100*10*(x+9.63) хәл итегез

$$\frac { 1 } { 2 } \times 606 x ^ { 2 } = 100 \times 10 \times ( x + 9.63 )$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{3167890} + 500}{303} \approx 7.524279656$$

$$x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}\approx -4.223949623$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

303 алу өчен, \frac{1}{2} һәм 606 тапкырлагыз.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+9.63\right)$$

1000 алу өчен, 100 һәм 10 тапкырлагыз.

$$303x^{2}=1000\left(x+9.63\right)$$

1000 x+9.63'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$303x^{2}=1000x+9630$$

1000x'ны ике яктан алыгыз.

$$303x^{2}-1000x=9630$$

9630'ны ике яктан алыгыз.

$$303x^{2}-1000x-9630=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 303'ны a'га, -1000'ны b'га һәм -9630'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{\left(-1000\right)^{2}-4\times 303\left(-9630\right)}}{2\times 303}$$

-1000 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-4\times 303\left(-9630\right)}}{2\times 303}$$

-4'ны 303 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-1212\left(-9630\right)}}{2\times 303}$$

-1212'ны -9630 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000+11671560}}{2\times 303}$$

1000000'ны 11671560'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{12671560}}{2\times 303}$$

12671560'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±2\sqrt{3167890}}{2\times 303}$$

-1000 санның капма-каршысы - 1000.

$$x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{2\times 303}$$

2'ны 303 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{606}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{606} тигезләмәсен чишегез. 1000'ны 2\sqrt{3167890}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{3167890}+1000}{606}$$

1000+2\sqrt{3167890}'ны 606'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{3167890}+500}{303}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{606} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{3167890}'ны 1000'нан алыгыз.

$$x=\frac{1000-2\sqrt{3167890}}{606}$$

1000-2\sqrt{3167890}'ны 606'га бүлегез.

$$x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{3167890}+500}{303} x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

303 алу өчен, \frac{1}{2} һәм 606 тапкырлагыз.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+9.63\right)$$

1000 алу өчен, 100 һәм 10 тапкырлагыз.

$$303x^{2}=1000\left(x+9.63\right)$$

1000 x+9.63'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$303x^{2}=1000x+9630$$

1000x'ны ике яктан алыгыз.

$$303x^{2}-1000x=9630$$

Ике якны 303-га бүлегез.

$$\frac{303x^{2}-1000x}{303}=\frac{9630}{303}$$

303'га бүлү 303'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{9630}{303}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{9630}{303} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{3210}{101}$$

-\frac{500}{303}-не алу өчен, -\frac{1000}{303} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{500}{303}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{3210}{101}+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{500}{303} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{3210}{101}+\frac{250000}{91809}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{3210}{101}'ны \frac{250000}{91809}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{3167890}{91809}$$

x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{3167890}{91809}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3167890}{91809}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{500}{303}=\frac{\sqrt{3167890}}{303} x-\frac{500}{303}=-\frac{\sqrt{3167890}}{303}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{500}{303} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{3167890}+500}{303} x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}$$