-k+3/4-k=k-3 хәл итегез

$$\frac { - k + 3 } { 4 - k } = k - 3$$

k өчен чишелеш

$$k=3$$

$$k=5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән k 4-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын -k+4 тапкырлагыз.

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

-k+4 k'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

-k+4 -3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

7k алу өчен, 4k һәм 3k берләштерегз.

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

Ике як өчен k^{2} өстәгез.

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

7k'ны ике яктан алыгыз.

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

Ике як өчен 12 өстәгез.

$$-k+3+k^{2}-7k+12=0$$

15 алу өчен, 3 һәм 12 өстәгез.

$$-k+15+k^{2}-7k=0$$

-8k алу өчен, -k һәм -7k берләштерегз.

$$-8k+15+k^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$k^{2}-8k+15=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -8'ны b'га һәм 15'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

-4'ны 15 тапкыр тапкырлагыз.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}$$

64'ны -60'га өстәгез.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$k=\frac{8±2}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, k=\frac{8±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 2'га өстәгез.

$$k=\frac{10}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$k=5$$

Хәзер ± минус булганда, k=\frac{8±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 8'нан алыгыз.

$$k=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$k=3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$k=5 k=3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән k 4-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын -k+4 тапкырлагыз.

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

-k+4 k'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

-k+4 -3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

7k алу өчен, 4k һәм 3k берләштерегз.

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

Ике як өчен k^{2} өстәгез.

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

7k'ны ике яктан алыгыз.

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$-k+k^{2}-7k=-12-3$$

-15 алу өчен, -12 3'нан алыгыз.

$$-k+k^{2}-7k=-15$$

-8k алу өчен, -k һәм -7k берләштерегз.

$$-8k+k^{2}=-15$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$k^{2}-8k=-15$$

-4-не алу өчен, -8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$k^{2}-8k+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$k^{2}-8k+16=-15+16$$

-15'ны 16'га өстәгез.

$$k^{2}-8k+16=1$$

k^{2}-8k+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(k-4\right)^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(k-4\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Гадиләштерегез.

$$k-4=1 k-4=-1$$

Тигезләмәнең ике ягына 4 өстәгез.

$$k=5 k=3$$