frac{(9x^{3})^{1/2}*(x^frac{1{2}})^-1}{(3x^frac{1{2}})^2} хәл итегез

$$\frac { ( 9 x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times ( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { - 1 } } { ( 3 x ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { 2 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Чишү адымнары

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. -\frac{1}{2} алу өчен, \frac{1}{2} һәм -1 тапкырлагыз.

$$\frac{\left(9x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

\left(9x^{3}\right)^{\frac{1}{2}} киңәйтегез.

$$\frac{9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. \frac{3}{2} алу өчен, 3 һәм \frac{1}{2} тапкырлагыз.

$$\frac{9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{1}{2}'ның куәтен 9 исәпләгез һәм 3 алыгыз.

$$\frac{3x^{\frac{3}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 1 алу өчен, \frac{3}{2} һәм -\frac{1}{2} өстәгез.

$$\frac{3x^{1}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{3x^{1}}{3^{2}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 1 алу өчен, \frac{1}{2} һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{3x^{1}}{3^{2}x^{1}}$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$\frac{3x^{1}}{9x^{1}}$$

1'ның куәтен x исәпләгез һәм x алыгыз.

$$\frac{3x^{1}}{9x}$$

3x^{1}'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{1}{3}$$

x аерыгыз

$$0$$