(3k+1)x^2+3k-1/(3k+1)(3k^2+8k-3)+x/9k^2-1=1/3k^2+10k+3 хәл итегез

$$\frac { ( 3 k + 1 ) x ^ { 2 } + 3 k - 1 } { ( 3 k + 1 ) ( 3 k ^ { 2 } + 8 k - 3 ) } + \frac { x } { 9 k ^ { 2 } - 1 } = \frac { 1 } { 3 k ^ { 2 } + 10 k + 3 }$$

k өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{3}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}\\k\in \mathrm{C}\setminus -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Үзгәртүчән k -3,-\frac{1}{3},\frac{1}{3}-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(3k-1\right)\left(k+3\right)\left(3k+1\right)-га, \left(3k+1\right)\left(3k^{2}+8k-3\right),9k^{2}-1,3k^{2}+10k+3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(3k+1\right)x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

3k+1 x^{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

k+3 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x=3k-1$$

3k'ны ике яктан алыгыз.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x-3k=-1$$

0 алу өчен, 3k һәм -3k берләштерегз.

$$3kx^{2}+x^{2}-1+kx+3x=-1$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3kx^{2}-1+kx+3x=-1-x^{2}$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$3kx^{2}+kx+3x=-1-x^{2}+1$$

0 алу өчен, -1 һәм 1 өстәгез.

$$3kx^{2}+kx+3x=-x^{2}$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$3kx^{2}+kx=-x^{2}-3x$$

k үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(3x^{2}+x\right)k=-x^{2}-3x$$

Ике якны 3x^{2}+x-га бүлегез.

$$\frac{\left(3x^{2}+x\right)k}{3x^{2}+x}=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

3x^{2}+x'га бүлү 3x^{2}+x'га тапкырлауны кире кага.

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

-x\left(3+x\right)'ны 3x^{2}+x'га бүлегез.

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}$$

Үзгәртүчән k -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3}-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел.

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

k өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{3}\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}\text{ and }x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\setminus -\frac{1}{3},\frac{1}{3},-3\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Үзгәртүчән k -3,-\frac{1}{3},\frac{1}{3}-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(3k-1\right)\left(k+3\right)\left(3k+1\right)-га, \left(3k+1\right)\left(3k^{2}+8k-3\right),9k^{2}-1,3k^{2}+10k+3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(3k+1\right)x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

3k+1 x^{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

k+3 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x=3k-1$$

3k'ны ике яктан алыгыз.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x-3k=-1$$

0 алу өчен, 3k һәм -3k берләштерегз.

$$3kx^{2}+x^{2}-1+kx+3x=-1$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3kx^{2}-1+kx+3x=-1-x^{2}$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$3kx^{2}+kx+3x=-1-x^{2}+1$$

0 алу өчен, -1 һәм 1 өстәгез.

$$3kx^{2}+kx+3x=-x^{2}$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$3kx^{2}+kx=-x^{2}-3x$$

k үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(3x^{2}+x\right)k=-x^{2}-3x$$

Ике якны 3x^{2}+x-га бүлегез.

$$\frac{\left(3x^{2}+x\right)k}{3x^{2}+x}=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

3x^{2}+x'га бүлү 3x^{2}+x'га тапкырлауны кире кага.

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

-x\left(3+x\right)'ны 3x^{2}+x'га бүлегез.

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}$$

Үзгәртүчән k -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3}-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел.

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{k+3}{3k+1}$$

$$x=0\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{k+3}{3k+1}$$

$$x=0\text{, }k\neq -3\text{ and }|k|\neq \frac{1}{3}$$