frac{(sqrt{6}-sqrt{12})*sqrt{3}}{sqrt{6}}+sqrt{6} хәл итегез

$$\frac { ( \sqrt { 6 } - \sqrt { 12 } ) \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 6 } } + \sqrt { 6 }$$

Исәпләгез

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Чишү адымнары

12=2^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\sqrt{6}}+\sqrt{6}$$

Санаучыны \sqrt{6} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\sqrt{6}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}+\sqrt{6}$$

\sqrt{6} квадрат тамыры — 6.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}+\sqrt{6}$$

6=3\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}+\sqrt{6}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)\times 3\sqrt{2}}{6}+\sqrt{6}$$

\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)\times \frac{1}{2}\sqrt{2} алу өчен, \left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)\times 3\sqrt{2} 6'га бүлегез.

$$\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)\times \frac{1}{2}\sqrt{2}+\sqrt{6}$$

\sqrt{6}-2\sqrt{3} \frac{1}{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(\sqrt{6}\times \frac{1}{2}-2\sqrt{3}\times \frac{1}{2}\right)\sqrt{2}+\sqrt{6}$$

-2'ны \frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\left(\sqrt{6}\times \frac{1}{2}-\sqrt{3}\right)\sqrt{2}+\sqrt{6}$$

\sqrt{6}\times \frac{1}{2}-\sqrt{3} \sqrt{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\sqrt{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{6}$$

6=2\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\sqrt{2}\sqrt{3}\times \frac{1}{2}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{6}$$

2 алу өчен, \sqrt{2} һәм \sqrt{2} тапкырлагыз.

$$2\times \frac{1}{2}\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{6}$$

2 һәм 2 кыскарту.

$$\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{6}$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{6}$$

0 алу өчен, -\sqrt{6} һәм \sqrt{6} берләштерегз.

$$\sqrt{3}$$