frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}} хәл итегез

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

\sqrt{2}'ны \frac{\sqrt{5}}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \sqrt{2}'ны \frac{\sqrt{5}}{3}'га бүлегез.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

x'ны \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}'ның кире зурлыгына тапкырлап, x'ны \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}'га бүлегез.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{6} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Тигезләмәнең ике ягын 5 тапкырлагыз.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Ике якны \sqrt{30}-га бүлегез.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

\sqrt{30}'га бүлү \sqrt{30}'га тапкырлауны кире кага.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

3\sqrt{10}'ны \sqrt{30}'га бүлегез.

$$x=\sqrt{3}$$