frac{sqrt{12}}{sqrt{2}-1} хәл итегез

$$\frac { \sqrt { 12 } } { \sqrt { 2 } - 1 }$$

Исәпләгез

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 8.363081101$$

Чишү адымнары

12=2^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}$$

Санаучыны \sqrt{2}+1 ваклаучысына тапкырлап, \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2} квадратын табыгыз. 1 квадратын табыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}$$

1 алу өчен, 2 1'нан алыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{1}$$

Теләсә нәрсәне бергә бүлгәндә, бүленүче үзе килеп чыга.

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)$$

2\sqrt{3} \sqrt{2}+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}+2\sqrt{3}$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$2\sqrt{6}+2\sqrt{3}$$