sqrt{frac{3/2}}{sqrt{1/8}} хәл итегез

$$\frac { \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } } { \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } }$$

Исәпләгез

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

Чишү адымнары

\sqrt{\frac{3}{2}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

\sqrt{\frac{1}{8}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{8}}}$$

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{2\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$$

\frac{\sqrt{6}}{2}'ны \frac{\sqrt{2}}{4}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{\sqrt{6}}{2}'ны \frac{\sqrt{2}}{4}'га бүлегез.

$$\frac{\sqrt{6}\times 4}{2\sqrt{2}}$$

2'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

6=2\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

2 алу өчен, \sqrt{2} һәм \sqrt{2} тапкырлагыз.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}$$

2 һәм 2 кыскарту.

$$2\sqrt{3}$$