sqrt{frac{2+3-1/4}(5/4)^-1}{(1/2)(4/5)}-(sqrt{frac{8-6-3}{8}})+4^-2^-1 хәл итегез

$$\frac { \sqrt { \frac { 2 + 3 - 1 } { 4 } } ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { - 1 } } { ( \frac { 1 } { 2 } ) ( \frac { 4 } { 5 } ) } - ( \sqrt { \frac { 8 - 6 - 3 } { 8 } } ) + 4 ^ { - 2 ^ { - 1 } }$$

Исәпләгез (complex solution)

$$-\frac{\sqrt{2}i}{4}+\frac{5}{2}\approx 2.5-0.353553391i$$

Чишү адымнары

5 алу өчен, 2 һәм 3 өстәгез.

$$\frac{\sqrt{\frac{5-1}{4}}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

4 алу өчен, 5 1'нан алыгыз.

$$\frac{\sqrt{\frac{4}{4}}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

1 алу өчен, 4 4'га бүлегез.

$$\frac{\sqrt{1}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$\frac{1\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

-1'ның куәтен \frac{5}{4} исәпләгез һәм \frac{4}{5} алыгыз.

$$\frac{1\times \frac{4}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

\frac{4}{5} алу өчен, 1 һәм \frac{4}{5} тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

\frac{2}{5} алу өчен, \frac{1}{2} һәм \frac{4}{5} тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{2}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

\frac{4}{5}'ны \frac{2}{5}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{4}{5}'ны \frac{2}{5}'га бүлегез.

$$\frac{4}{5}\times \frac{5}{2}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

2 алу өчен, \frac{4}{5} һәм \frac{5}{2} тапкырлагыз.

$$2-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

2 алу өчен, 8 6'нан алыгыз.

$$2-\sqrt{\frac{2-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

-1 алу өчен, 2 3'нан алыгыз.

$$2-\sqrt{\frac{-1}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

\frac{-1}{8} вакланмасын, тискәре билгене чыгартып, -\frac{1}{8} буларак яңадан язып була.

$$2-\sqrt{-\frac{1}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

\sqrt{-\frac{1}{8}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{8}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$2-\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{8}}+4^{-2^{-1}}$$

-1 квадрат тамырны чишегез һәм i'не табыгыз.

$$2-\frac{i}{\sqrt{8}}+4^{-2^{-1}}$$

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$2-\frac{i}{2\sqrt{2}}+4^{-2^{-1}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{i}{2\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$2-\frac{i\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+4^{-2^{-1}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$2-\frac{i\sqrt{2}}{2\times 2}+4^{-2^{-1}}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$2-\frac{i\sqrt{2}}{4}+4^{-2^{-1}}$$

\frac{1}{4}i\sqrt{2} алу өчен, i\sqrt{2} 4'га бүлегез.

$$2-\frac{1}{4}i\sqrt{2}+4^{-2^{-1}}$$

-1'ның куәтен 2 исәпләгез һәм \frac{1}{2} алыгыз.

$$2-\frac{1}{4}i\sqrt{2}+4^{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}'ның куәтен 4 исәпләгез һәм \frac{1}{2} алыгыз.

$$2-\frac{1}{4}i\sqrt{2}+\frac{1}{2}$$

\frac{5}{2} алу өчен, 2 һәм \frac{1}{2} өстәгез.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{4}i\sqrt{2}$$

Реаль өлеш (complex solution)

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Исәпләгез

$$\text{Indeterminate}$$