[(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2})^{5}:(7^{0}+9^9)^3]:(8^9)^2= хәл итегез

$$[ ( 0 ^ { 5 } + 0 ^ { 4 } + 1 ^ { 3 } + 1 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( 7 ^ { 0 } + 9 ^ { 9 } ) ^ { 3 } ] : ( 8 ^ { 9 } ) ^ { 2 } =$$

Исәпләгез

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}\approx 3.054797695 \cdot 10^{-41}$$

Чишү адымнары

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 18 алу өчен, 9 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{\left(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

5'ның куәтен 0 исәпләгез һәм 0 алыгыз.

$$\frac{\frac{\left(0+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

4'ның куәтен 0 исәпләгез һәм 0 алыгыз.

$$\frac{\frac{\left(0+0+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

0 алу өчен, 0 һәм 0 өстәгез.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

3'ның куәтен 1 исәпләгез һәм 1 алыгыз.

$$\frac{\frac{\left(1+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

2'ның куәтен 1 исәпләгез һәм 1 алыгыз.

$$\frac{\frac{\left(1+1\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

2 алу өчен, 1 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\frac{2^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

5'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 32 алыгыз.

$$\frac{\frac{32}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

0'ның куәтен 7 исәпләгез һәм 1 алыгыз.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

9'ның куәтен 9 исәпләгез һәм 387420489 алыгыз.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+387420489\right)^{3}}}{8^{18}}$$

387420490 алу өчен, 1 һәм 387420489 өстәгез.

$$\frac{\frac{32}{387420490^{3}}}{8^{18}}$$

3'ның куәтен 387420490 исәпләгез һәм 58149737453323966743649000 алыгыз.

$$\frac{\frac{32}{58149737453323966743649000}}{8^{18}}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{32}{58149737453323966743649000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{8^{18}}$$

18'ның куәтен 8 исәпләгез һәм 18014398509481984 алыгыз.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984}$$

\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{4}{7268717181665495842956125\times 18014398509481984}$$

130941567963240995832182378700788989952000 алу өчен, 7268717181665495842956125 һәм 18014398509481984 тапкырлагыз.

$$\frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{1}{2 ^ {52} \cdot 5 ^ {3} \cdot 73 ^ {3} \cdot 530713 ^ {3}} = 3.054797695047392 \times 10^{-41}$$