=2x^2-8x-10 хәл итегез

$$= 2 x ^ { 2 } - 8 x - 10$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(x^{2}-4x-5\right)$$

x^{2}-4x-5 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-5 b=1$$

x^{2}-4x-5-ны \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

x^{2}-5x-дә x-ны чыгартыгыз.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Булу үзлеген кулланып, x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}-8x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+80}}{2\times 2}$$

64'ны 80'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±12}{2\times 2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8±12}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{8±12}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{8±12}{4} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{4}$$

20'ны 4'га бүлегез.

$$x=5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{8±12}{4} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 8'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4'ны 4'га бүлегез.

$$x=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5 һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$2x^{2}-8x-10=2\left(x-5\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2x^{2}-8x-10=2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$