z=(a+5)i^6+(a-3)i^7 Denklemini Çözme

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

a için çözün

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

6 sayısının i kuvvetini hesaplayarak -1 sonucunu bulun.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

a+5 sayısını -1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

7 sayısının i kuvvetini hesaplayarak -i sonucunu bulun.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

a-3 sayısını -i ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$z=-a-5-ia+3i$$

-a ve -ia terimlerini birleştirerek \left(-1-i\right)a sonucunu elde edin.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

Her iki tarafa 5 ekleyin.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

Her iki taraftan 3i sayısını çıkarın.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

Her iki tarafı -1-i ile bölün.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

-1-i ile bölme, -1-i ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

z+\left(5-3i\right) sayısını -1-i ile bölün.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

z için çözün

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$