z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5 Denklemini Çözme

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

t için çözün

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

20t sayısını 3-i sayısına bölerek \left(6+2i\right)t sonucunu bulun.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

2 sayısının 2+3i kuvvetini hesaplayarak -5+12i sonucunu bulun.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

5-3i ve -5+12i sayılarını çarparak 11+75i sonucunu bulun.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

5 sayısının 1+i kuvvetini hesaplayarak -4-4i sonucunu bulun.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

Her iki tarafa 4+4i ekleyin.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

Her iki tarafa 11+75i ekleyin.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

4+4i+\left(11+75i\right) ifadesindeki toplamaları yapın.

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

Her iki tarafı 6+2i ile bölün.

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

6+2i ile bölme, 6+2i ile çarpma işlemini geri alır.

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

z+\left(15+79i\right) sayısını 6+2i ile bölün.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

z için çözün

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$