xx+6x=6 Denklemini Çözme

$$xx+6x=6$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6,872983346$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}+6x=6$$

Her iki taraftan 6 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 6 ve c yerine -6 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

6 sayısının karesi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 ile -6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

24 ile 36 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

60 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{15} ile -6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{15} sayısını 2 ile bölün.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{15} sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{15} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Kareyi Tamamlama Adımları

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}+6x=6$$

x teriminin katsayısı olan 6 sayısını 2 değerine bölerek 3 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 3 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

3 sayısının karesi.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

9 ile 6 sayısını toplayın.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Faktör x^{2}+6x+9. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Sadeleştirin.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Denklemin her iki tarafından 3 çıkarın.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

x için çözün

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6,872983346$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}+6x=6$$

Her iki taraftan 6 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 6 ve c yerine -6 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

6 sayısının karesi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 ile -6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

24 ile 36 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

60 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{15} ile -6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{15} sayısını 2 ile bölün.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{15} sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{15} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Kareyi Tamamlama Adımları

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}+6x=6$$

x teriminin katsayısı olan 6 sayısını 2 değerine bölerek 3 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 3 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

3 sayısının karesi.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

9 ile 6 sayısını toplayın.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Faktör x^{2}+6x+9. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Sadeleştirin.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Denklemin her iki tarafından 3 çıkarın.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$