x_{1}(sqrt{1/3}+sqrt{27})*sqrt{3} Denklemini Çözme

$$x _ { 1 } ( \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } ) \times \sqrt { 3 }$$

Hesapla

$$10x_{1}$$

Çözüm Adımları

Bölü \sqrt{\frac{1}{3}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} bölme olarak yeniden yazın.

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

1 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 1 sonucunu elde edin.

$$x_{1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{1}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} ve 3\sqrt{3} terimlerini birleştirerek \frac{10}{3}\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$x_{1}\times \frac{10}{3}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$x_{1}\times \frac{10}{3}\times 3$$

3 ile 3 değerleri birbirini götürür.

$$x_{1}\times 10$$

Türevini al: w.r.t. x_1

$$10$$

Türev Tanımı Kullanan Adımlar

Bölü \sqrt{\frac{1}{3}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

1 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 1 sonucunu elde edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{1}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3})$$

\frac{\sqrt{3}}{3} ve 3\sqrt{3} terimlerini birleştirerek \frac{10}{3}\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\times \frac{10}{3}\sqrt{3}\sqrt{3})$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\times \frac{10}{3}\times 3)$$

3 ile 3 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\times 10)$$

ax^{n} türevi nax^{n-1}.

$$10x_{1}^{1-1}$$

1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$10x_{1}^{0}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$10\times 1$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$10$$