x(x+4)-3=4(x+195) Denklemini Çözme

$$x ( x + 4 ) - 3 = 4 ( x + 195 )$$

x için çözün

$$x=3\sqrt{87}\approx 27,982137159$$

$$x=-3\sqrt{87}\approx -27,982137159$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

x sayısını x+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+4x-3=4\left(x+195\right)$$

4 sayısını x+195 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+4x-3=4x+780$$

Her iki taraftan 4x sayısını çıkarın.

$$x^{2}+4x-3-4x=780$$

4x ve -4x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}-3=780$$

Her iki tarafa 3 ekleyin.

$$x^{2}=780+3$$

780 ve 3 sayılarını toplayarak 783 sonucunu bulun.

$$x^{2}=783$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=3\sqrt{87} x=-3\sqrt{87}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x sayısını x+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+4x-3=4\left(x+195\right)$$

4 sayısını x+195 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+4x-3=4x+780$$

Her iki taraftan 4x sayısını çıkarın.

$$x^{2}+4x-3-4x=780$$

4x ve -4x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}-3=780$$

Her iki taraftan 780 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-3-780=0$$

-3 sayısından 780 sayısını çıkarıp -783 sonucunu bulun.

$$x^{2}-783=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -783 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-783\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-783\right)}}{2}$$

-4 ile -783 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{3132}}{2}$$

3132 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2} denklemini çözün.

$$x=3\sqrt{87}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2} denklemini çözün.

$$x=-3\sqrt{87}$$

Denklem çözüldü.

$$x=3\sqrt{87} x=-3\sqrt{87}$$