x^2-8x+5 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}-8x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

-8 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

-20 ile 64 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

44 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

-8 sayısının tersi: 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{11} ile 8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

8+2\sqrt{11} sayısını 2 ile bölün.

$$x=\sqrt{11}+4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{11} sayısını 8 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

8-2\sqrt{11} sayısını 2 ile bölün.

$$x=4-\sqrt{11}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 4+\sqrt{11} yerine x_{1}, 4-\sqrt{11} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}-8x+5$$