x^2-625=0 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - 625 = 0$$

x için çözün

$$x=25$$

$$x=-25$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

x^{2}-625 ifadesini dikkate alın. x^{2}-625 ifadesini x^{2}-25^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-25\right)\left(x+25\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-25=0 ve x+25=0 çözün.

$$x=25 x=-25$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 625 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$x^{2}=625$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=25 x=-25$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}-625=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -625 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-625\right)}}{2}$$

-4 ile -625 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2}$$

2500 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±50}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±50}{2} denklemini çözün. 50 sayısını 2 ile bölün.

$$x=25$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±50}{2} denklemini çözün. -50 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-25$$

Denklem çözüldü.

$$x=25 x=-25$$