x^2-14=5x+67-5x Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

x için çözün

$$x=9$$

$$x=-9$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

5x ve -5x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}-14=67$$

Her iki taraftan 67 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-14-67=0$$

-14 sayısından 67 sayısını çıkarıp -81 sonucunu bulun.

$$x^{2}-81=0$$

x^{2}-81 ifadesini dikkate alın. x^{2}-81 ifadesini x^{2}-9^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-9=0 ve x+9=0 çözün.

$$x=9 x=-9$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

5x ve -5x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}-14=67$$

Her iki tarafa 14 ekleyin.

$$x^{2}=67+14$$

67 ve 14 sayılarını toplayarak 81 sonucunu bulun.

$$x^{2}=81$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=9 x=-9$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

5x ve -5x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}-14=67$$

Her iki taraftan 67 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-14-67=0$$

-14 sayısından 67 sayısını çıkarıp -81 sonucunu bulun.

$$x^{2}-81=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -81 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

-4 ile -81 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

324 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±18}{2} denklemini çözün. 18 sayısını 2 ile bölün.

$$x=9$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±18}{2} denklemini çözün. -18 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-9$$

Denklem çözüldü.

$$x=9 x=-9$$