x^2-11x+12 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - 11 x + 12$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}-11x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

-11 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 12}}{2}$$

-4 ile 12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-48}}{2}$$

-48 ile 121 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{73}}{2}$$

-11 sayısının tersi: 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{73}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{11±\sqrt{73}}{2} denklemini çözün. \sqrt{73} ile 11 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{11±\sqrt{73}}{2} denklemini çözün. \sqrt{73} sayısını 11 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{11+\sqrt{73}}{2} yerine x_{1}, \frac{11-\sqrt{73}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}-11x+12=\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)$$

Hesapla

$$x^{2}-11x+12$$