x^2=2y/y Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562\text{, }y\neq 0$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}=2$$

Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.

$$x^{2}-2=2-2$$

2 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.

$$x^{2}-2=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -2 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

8 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

y için çözün (complex solution)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından y değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını y ile çarpın.

$$yx^{2}=2y$$

Her iki taraftan 2y sayısını çıkarın.

$$yx^{2}-2y=0$$

y içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

0 sayısını x^{2}-2 ile bölün.

$$y=0$$

y değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$y\in \emptyset$$

y için çözün

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından y değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını y ile çarpın.

$$yx^{2}=2y$$

Her iki taraftan 2y sayısını çıkarın.

$$yx^{2}-2y=0$$

y içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

0 sayısını x^{2}-2 ile bölün.

$$y=0$$

y değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$y\in \emptyset$$

x için çözün

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$