x^2+x^2=(3sqrt{2})^2 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x=3$$

$$x=-3$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

9 ve 2 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=18$$

Her iki taraftan 18 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-18=0$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 ifadesini dikkate alın. x^{2}-9 ifadesini x^{2}-3^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-3=0 ve x+3=0 çözün.

$$x=3 x=-3$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

9 ve 2 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=18$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

18 sayısını 2 sayısına bölerek 9 sonucunu bulun.

$$x^{2}=9$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=3 x=-3$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

9 ve 2 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=18$$

Her iki taraftan 18 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-18=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -18 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -18 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

144 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12}{4} denklemini çözün. 12 sayısını 4 ile bölün.

$$x=3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12}{4} denklemini çözün. -12 sayısını 4 ile bölün.

$$x=-3$$

Denklem çözüldü.

$$x=3 x=-3$$