x^2+8x-576 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+8x-576=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

8 sayısının karesi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

-4 ile -576 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

2304 ile 64 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

2368 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} denklemini çözün. 8\sqrt{37} ile -8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

-8+8\sqrt{37} sayısını 2 ile bölün.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} denklemini çözün. 8\sqrt{37} sayısını -8 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

-8-8\sqrt{37} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -4+4\sqrt{37} yerine x_{1}, -4-4\sqrt{37} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+8x-576$$