x^2+64x+8 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+64x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

64 sayısının karesi.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

-4 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

-32 ile 4096 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

4064 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} denklemini çözün. 4\sqrt{254} ile -64 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

-64+4\sqrt{254} sayısını 2 ile bölün.

$$x=2\sqrt{254}-32$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} denklemini çözün. 4\sqrt{254} sayısını -64 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

-64-4\sqrt{254} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -32+2\sqrt{254} yerine x_{1}, -32-2\sqrt{254} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+64x+8$$