x^2+600x+32400 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 600 x + 32400$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+600x+32400=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\times 32400}}{2}$$

600 sayısının karesi.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\times 32400}}{2}$$

-4 ile 32400 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-129600}}{2}$$

-129600 ile 360000 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-600±\sqrt{230400}}{2}$$

230400 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-600±480}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-600±480}{2} denklemini çözün. 480 ile -600 sayısını toplayın.

$$x=-\frac{120}{2}$$

-120 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-60$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-600±480}{2} denklemini çözün. 480 sayısını -600 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{1080}{2}$$

-1080 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-540$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -60 yerine x_{1}, -540 yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x-\left(-60\right)\right)\left(x-\left(-540\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

Hesapla

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$