x^2+4xy=5y Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 4 x y = 5 y$$

y için çözün

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

$$x\neq \frac{5}{4}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan 5y sayısını çıkarın.

$$x^{2}+4xy-5y=0$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$4xy-5y=-x^{2}$$

y içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(4x-5\right)y=-x^{2}$$

Her iki tarafı 4x-5 ile bölün.

$$\frac{\left(4x-5\right)y}{4x-5}=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

4x-5 ile bölme, 4x-5 ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

x için çözün

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y\text{, }y\leq -\frac{5}{4}\text{ or }y\geq 0$$