x^2+32x+1 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+32x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

32 sayısının karesi.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

-4 ile 1024 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

1020 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{255} ile -32 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

-32+2\sqrt{255} sayısını 2 ile bölün.

$$x=\sqrt{255}-16$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{255} sayısını -32 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

-32-2\sqrt{255} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -16+\sqrt{255} yerine x_{1}, -16-\sqrt{255} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+32x+1$$