x^frac{5{3}}+y5/3=1000 Denklemini Çözme

$$x ^ { \frac { 5 } { 3 } } + y \frac { 5 } { 3 } = 1000$$

y için çözün

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan x^{\frac{5}{3}} sayısını çıkarın.

$$y\times \frac{5}{3}=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\frac{5}{3}y=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

Denklemin her iki tarafını \frac{5}{3} ile bölün. Bu işlem her iki tarafı kesrin tersiyle çarpmayla aynı sonucu verir.

$$\frac{\frac{5}{3}y}{\frac{5}{3}}=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3} ile bölme, \frac{5}{3} ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

1000-x^{\frac{5}{3}} sayısını \frac{5}{3} ile bölmek için 1000-x^{\frac{5}{3}} sayısını \frac{5}{3} sayısının tersiyle çarpın.

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{125\left(600-y\right)^{3}}{27}$$

$$y=600\text{ or }arg(-\frac{5y}{3}+1000)<\frac{2\pi }{3}$$

x için çözün

$$x=\frac{3^{\frac{2}{5}}\left(3000-5y\right)^{\frac{3}{5}}}{3}$$