x=(5x+7)(3x-4) Denklemini Çözme

$$x = ( 5 x + 7 ) ( 3 x - 4 )$$

x için çözün

$$x = \frac{2 \sqrt{105}}{15} \approx 1,366260102$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{105}}{15} \approx -1,366260102$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

5x+7 ile 3x-4 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x=15x^{2}+x-28$$

Her iki taraftan 15x^{2} sayısını çıkarın.

$$x-15x^{2}=x-28$$

Her iki taraftan x sayısını çıkarın.

$$x-15x^{2}-x=-28$$

x ve -x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-15x^{2}=-28$$

Her iki tarafı -15 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-28}{-15}$$

\frac{-28}{-15} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak \frac{28}{15} şeklinde sadeleştirilebilir.

$$x^{2}=\frac{28}{15}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{2\sqrt{105}}{15} x=-\frac{2\sqrt{105}}{15}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

5x+7 ile 3x-4 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x=15x^{2}+x-28$$

Her iki taraftan 15x^{2} sayısını çıkarın.

$$x-15x^{2}=x-28$$

Her iki taraftan x sayısını çıkarın.

$$x-15x^{2}-x=-28$$

x ve -x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-15x^{2}=-28$$

Her iki tarafa 28 ekleyin.

$$-15x^{2}+28=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -15, b yerine 0 ve c yerine 28 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 28}}{2\left(-15\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 28}}{2\left(-15\right)}$$

-4 ile -15 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 28}}{2\left(-15\right)}$$

60 ile 28 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{1680}}{2\left(-15\right)}$$

1680 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{105}}{2\left(-15\right)}$$

2 ile -15 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{105}}{-30}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{105}}{-30} denklemini çözün.

$$x=-\frac{2\sqrt{105}}{15}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{105}}{-30} denklemini çözün.

$$x=\frac{2\sqrt{105}}{15}$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\frac{2\sqrt{105}}{15} x=\frac{2\sqrt{105}}{15}$$